修正久期的定义与计算方法
在投资组合管理中，久期是一个非常重要的概念，它代表了投资组合对利率变动的敏感度。久期可以衡量投资组合的价值在利率变动一定幅度时所产生的变动。而修正久期则是久期的一个变种，它考虑了投资组合的现金流量和债券的凸性。
一、修正久期的定义
修正久期（Modified Duraio）是指当利率变动1单位时，投资组合的现值（或价格）变动的百分比。它考虑了债券的现金流量和凸性效应。具体来说，修正久期是在久期的基础上，考虑了债券的现金流出和流入的影响。当债券的现金流出和流入与债券价格的变化不成比例时，修正久期将不同于久期。
二、修正久期的计算方法
修正久期的计算公式如下：
Dm = (1 y) / (1 r) - 1
其中，Dm 是修正久期，y 是债券的年利息支付，r 是市场利率。
对于具有相同久期的债券，修正久期与市场利率的关系可以表示为：
Dm = - r' / (1 r') - 1
其中，r' 是市场利率的变化率。
三、修正久期的应用
修正久期在投资组合管理中有着广泛的应用。它可以用来衡量投资组合对利率变动的敏感度。当市场利率上升时，投资组合的现值会下降，而当市场利率下降时，投资组合的现值会上升。修正久期的绝对值越大，投资组合对利率变动的敏感度越高。
修正久期可以用来衡量债券的相对价值。通过比较不同债券的修正久期，可以判断哪些债券在利率变动时可能获得更大的资本收益或损失。修正久期还可以用来评估投资组合的免疫性。如果一个投资组合的修正久期为零，那么无论市场利率如何变化，投资组合都能保持其价值不变。
修正久期是投资组合管理中的一个重要工具，它可以帮助投资者更好地理解投资组合的风险和收益特征，以及评估债券的相对价值和投资组合的免疫性。